如图所示,在四边形ABCD中,AD平行BC,角ABC等于90°,BD等于BC,AD等于1/2
在梯形ABCD中，AD平行BC，角ABC为90°，角C为45°，BE垂直CD于点E，AD等于1，CD等于2倍根号2，求BE的长
（1）
∵E,F分别是BD,CD的中点
∴EF是三角形BCD中位线
∴EF‖BC；EF＝1/2BC（三角形中位线平行于第三边，并且等于它的一半）
又∵AD‖BC；AD=1/2BC，（已知）
∴AD‖EF，AD=EF
∴四边形AEFD是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
（2）
∵E,F分别是BD,CD的中点
∴DE=1/2BD
∵EF＝1/2BC（已证）；BD=BC（已知）
∴EF＝1/2BD（等量代换）
∴EF=DE（等量代换）
迪庆藏族自治州开个：如图,四边形ABCD中,AB=CD,AB∥DC,点E、F分别在AD、BC上,且DE=BF,EF与...
尉卞18548411517：答：证明：因为：AB=CD，AB//CD 所以：ABCD是平行四边形 所以：AD=BC，AD//BC 所以：∠OBF=∠ODE ∠OFB=∠OED 因为：DE=BF 所以：△BFO≌△DEO（角角边）所以：BO=DO，FO=EO 所以：BD和EF相互平分
迪庆藏族自治州开个：已知:如图,在四边形abcd中,bd是∠abc的平分线,ad=cd,求证∠a+∠c=180...
尉卞18548411517：答：解：过D做DE=CD=AD交BC于E，ABD 全等于EBD，∠A=∠BED，∠C=∠DEC，所以∠A+∠C=∠DEC+∠EDB=180。
迪庆藏族自治州开个：如图,在四边形abcd中,ab=ad,角b+角d=180
尉卞18548411517：答：第二问利用三角形全等就可以了 延长EB到G,使BG=DF,连接AG ∵∠ABG=∠ABC=∠D=90°,AB=AD,∴△ABG≌△ADF．∴AG=AF,∠1=∠2．∴∠1+∠3=∠2+∠3=∠EAF=1/2 ∠BAD．∴∠GAE=∠EAF．又AE=AE,∴△AEG≌△AEF．∴EG=EF．∵EG=BE+BG．∴EF=BE+FD 证明：在BE上截取BG，使BG=DF...
迪庆藏族自治州开个：在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=60度,对角线AC垂直AD,AD=2,求BD的最大值...
尉卞18548411517：答：如图所示，作△ABC的外接圆O，连接CO并延长至圆上于点F，连接AF。因为圆O为△ABC的外接圆，所以点B恒在优弧AC上，显然，当BD经过圆心O时取得最大值，因为AC⊥AD，CF经过圆心O，即CF为圆O直径，有AC⊥AF，所以点D、A、F在同一直线上，且可知点F为DF中点，AD=AF=2，又因为∠ADC=∠ABC=∠AFC...
迪庆藏族自治州开个：如图,四边形ABCD中,AB=AD,角B=+角D=180,P、Q分别在边BC、CD上,且角PAQ...
尉卞18548411517：答：证明：在CB的延长线上取点G，使BG＝DQ，连接AG ∵∠ABC+∠ABG＝180, ∠ABC+∠D＝180 ∴∠ABG＝∠D ∵AB＝AD，BG＝DQ ∴△ABG≌△ADQ （SAS）∴AG＝AQ，∠BAG＝∠DAQ ∵∠PAQ＝1/2∠BAD ∴∠BAP+∠DAQ＝∠BAD-∠PAQ＝1/2∠BAD ∴∠PAG＝∠BAP+∠BAG＝∠BAP+∠DAQ＝1/2∠BAD ...
迪庆藏族自治州开个：如图,四边形ABCD中,AB=AD,角B=+角D=180,P、Q分别在边BC、CD上,且角PAQ...
尉卞18548411517：答：∵AB=AD，∴把△ADQ绕A旋转到AD和AB重合，得△ABE，∴∠D=∠ABE，∠DAQ=∠BAE AQ=AE，DQ=EB ∵∠D+∠ABC=180° ∴∠ABC+∠ADE=180°即E、B、P共线 ∵∠PAQ=1/2∠BAD ∴∠DAQ+∠BAP=1/2∠BAD ∴∠BAE+∠BAP=∠EAP=1/2∠BAD ∴∠EAP=∠PAQ ∴△AEP≌△APQ ∴PQ=EP=EB+BP...
迪庆藏族自治州开个：如图,四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,E、F分别在BC、CD上,且AB=BE,AD=...
尉卞18548411517：答：(1)证明：连接BD,DE，分别取BD,AD,DE的中点O,P,Q,连接OP,OQ,QM 所以OP,PQ,QM分别是三角形ABD,三角形BDE,三角形DEF的中位线 所以PD=AD=1/2AD OD=OB OP=1/2AB OQ=1/2BE QM=1/2DF OP平行AB OQ平行BE QM平行DE 所以角OPD=角BAD （两直线平行，同位角相等）角OQE+角BEQ=180度（两...
迪庆藏族自治州开个：在四边形ABCD中,AD//BC,AB//CD,∠BAD的平分线交直线BC于E,交直线DC于...
尉卞18548411517：答：（1）证明：如图1，∵AF平分∠BAD，∴∠BAF=∠DAF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠DAF=∠CEF，∠BAF=∠F，∴∠CEF=∠F．∴CE=CF．（1）根据AF平分∠BAD，可得∠BAF=∠DAF，利用四边形ABCD是平行四边形，求证∠CEF=∠F．即可 （2）解：连接GC、BG，∵四边形ABCD为平行...
迪庆藏族自治州开个：如图,四边形ABCD中,AB=4CM,CD=10CM,角BAD=角BCD=90度,角ADC=45度,求...
尉卞18548411517：答：+4²=32，BE=4倍根号2cm ∵∠EFD=90°，∠D=45° ∴三角形EFD为直角等腰三角形 ∴EF=FD=CD-BE=10-4倍根号2（EF即为梯形BCDE的高）∴S梯形BCDE=（BE+CD）×EF×0.5=34 S四边形ABCD=S△ABE+S梯形BCDE=8+34=42cm²这样是比较完整的过程，理解后自行缩略。。
迪庆藏族自治州开个：如图所示,在平行四边形ABCD中,AE平分角BAD交CD于E点,若DE=5,CE=2,求...
尉卞18548411517：答：解；∵AE平分角BAD ∴∠DAE=∠BAE ∵AB∥CD ∴∠DEA=∠BAE ∴∠DEA=∠DAE ∴AD=DE=5 四边形ABCD周长=2×（5+5+2）=24 很高兴为您解答，祝你学习进步！有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢！
过点D做BC的垂线DF,那么在Rt三角形DFC中,角C等于45°,又地到CD等于2倍根号2,则有2:2:2倍根号2.即CF=2,而BF=AD=1,所以BC=3,再利用直角函数BE＝BC*sin45=3*2倍根号2的一半=2分之3个根号2.就是这么样啦.嘻嘻.
证明：
1）∵CE⊥BD,
∴∠2+∠3=90°，
又∵∠1+∠2=90°，
∴∠1=∠3，
∵AD∥BC，∠ABC=90°，
∴∠A=90°=∠ABC，
又∵AB=BC，
∴△ABD≌△BCE，
∴BE=AD
（2）∵∠ABC=90°，AB=BC，
∴∠BAC=45°，
∵∠BAD=45°，
∴∠DAC=45°=∠EAC
又∵AE=BE=AD，AC=AC，
∴△ACE≌△ACD，
∴CD=CE，
∴点C在DE的垂直平分线上，
∵AD=BE=AE，
∴点A在DE的垂直平分线上
∴AC垂直平分DE
（3）由（1）得CE=BD，
由（2）得CD=CE,
∴CD=CE,
即△AED是等腰三角形。
（1）
∵E,F分别是BD,CD的中点
∴EF是三角形BCD中位线
∴EF‖BC；EF＝1/2BC（三角形中位线平行于第三边，并且等于它的一半）
又∵AD‖BC；AD=1/2BC，（已知）
∴AD‖EF，AD=EF
∴四边形AEFD是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
（2）
∵E,F分别是BD,CD的中点
∴DE=1/2BD
∵EF＝1/2BC（已证）；BD=BC（已知）
∴EF＝1/2BD（等量代换）
∴EF=DE（等量代换）
尉卞18548411517：答：证明：因为：AB=CD，AB//CD 所以：ABCD是平行四边形 所以：AD=BC，AD//BC 所以：∠OBF=∠ODE ∠OFB=∠OED 因为：DE=BF 所以：△BFO≌△DEO（角角边）所以：BO=DO，FO=EO 所以：BD和EF相互平分
尉卞18548411517：答：解：过D做DE=CD=AD交BC于E，ABD 全等于EBD，∠A=∠BED，∠C=∠DEC，所以∠A+∠C=∠DEC+∠EDB=180。
尉卞18548411517：答：第二问利用三角形全等就可以了 延长EB到G,使BG=DF,连接AG ∵∠ABG=∠ABC=∠D=90°,AB=AD,∴△ABG≌△ADF．∴AG=AF,∠1=∠2．∴∠1+∠3=∠2+∠3=∠EAF=1/2 ∠BAD．∴∠GAE=∠EAF．又AE=AE,∴△AEG≌△AEF．∴EG=EF．∵EG=BE+BG．∴EF=BE+FD 证明：在BE上截取BG，使BG=DF...
尉卞18548411517：答：如图所示，作△ABC的外接圆O，连接CO并延长至圆上于点F，连接AF。因为圆O为△ABC的外接圆，所以点B恒在优弧AC上，显然，当BD经过圆心O时取得最大值，因为AC⊥AD，CF经过圆心O，即CF为圆O直径，有AC⊥AF，所以点D、A、F在同一直线上，且可知点F为DF中点，AD=AF=2，又因为∠ADC=∠ABC=∠AFC...
尉卞18548411517：答：证明：在CB的延长线上取点G，使BG＝DQ，连接AG ∵∠ABC+∠ABG＝180, ∠ABC+∠D＝180 ∴∠ABG＝∠D ∵AB＝AD，BG＝DQ ∴△ABG≌△ADQ （SAS）∴AG＝AQ，∠BAG＝∠DAQ ∵∠PAQ＝1/2∠BAD ∴∠BAP+∠DAQ＝∠BAD-∠PAQ＝1/2∠BAD ∴∠PAG＝∠BAP+∠BAG＝∠BAP+∠DAQ＝1/2∠BAD ...
尉卞18548411517：答：∵AB=AD，∴把△ADQ绕A旋转到AD和AB重合，得△ABE，∴∠D=∠ABE，∠DAQ=∠BAE AQ=AE，DQ=EB ∵∠D+∠ABC=180° ∴∠ABC+∠ADE=180°即E、B、P共线 ∵∠PAQ=1/2∠BAD ∴∠DAQ+∠BAP=1/2∠BAD ∴∠BAE+∠BAP=∠EAP=1/2∠BAD ∴∠EAP=∠PAQ ∴△AEP≌△APQ ∴PQ=EP=EB+BP...
尉卞18548411517：答：(1)证明：连接BD,DE，分别取BD,AD,DE的中点O,P,Q,连接OP,OQ,QM 所以OP,PQ,QM分别是三角形ABD,三角形BDE,三角形DEF的中位线 所以PD=AD=1/2AD OD=OB OP=1/2AB OQ=1/2BE QM=1/2DF OP平行AB OQ平行BE QM平行DE 所以角OPD=角BAD （两直线平行，同位角相等）角OQE+角BEQ=180度（两...
尉卞18548411517：答：（1）证明：如图1，∵AF平分∠BAD，∴∠BAF=∠DAF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠DAF=∠CEF，∠BAF=∠F，∴∠CEF=∠F．∴CE=CF．（1）根据AF平分∠BAD，可得∠BAF=∠DAF，利用四边形ABCD是平行四边形，求证∠CEF=∠F．即可 （2）解：连接GC、BG，∵四边形ABCD为平行...
尉卞18548411517：答：+4²=32，BE=4倍根号2cm ∵∠EFD=90°，∠D=45° ∴三角形EFD为直角等腰三角形 ∴EF=FD=CD-BE=10-4倍根号2（EF即为梯形BCDE的高）∴S梯形BCDE=（BE+CD）×EF×0.5=34 S四边形ABCD=S△ABE+S梯形BCDE=8+34=42cm²这样是比较完整的过程，理解后自行缩略。。
尉卞18548411517：答：解；∵AE平分角BAD ∴∠DAE=∠BAE ∵AB∥CD ∴∠DEA=∠BAE ∴∠DEA=∠DAE ∴AD=DE=5 四边形ABCD周长=2×（5+5+2）=24 很高兴为您解答，祝你学习进步！有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢！
